Définition : que sont les intérêts composés ?
Les intérêts composés sont un mécanisme financier naturel qui explique pourquoi un capital investi grandit de plus en plus vite au fil du temps. On parle aussi d’effet boule de neige.
Ils fonctionnent comme une réaction en chaîne : les intérêts générés par un investissement sont réinvestis pour produire à leur tour de nouveaux intérêts dans une trajectoire exponentielle.
Quelle est la différence entre intérêt simple et intérêt composé ?
Les intérêts simples produisent une croissance linéaire du capital, alors que les intérêts composés entraînent une croissance exponentielle.
Il s’agit d’un choix à effectuer lorsqu’on perçoit un revenu au cours de la vie d’un investissement : coupon, dividende, intérêt … Si ce revenu est réinvesti, alors on va profiter des intérêts composés, sinon ce sont les intérêts simples qui s’appliquent.
Ce choix entraîne une différence de résultat pour un investissement qui va s’accentuer de plus en plus avec le temps.
La notion d’intérêt simple ou composé n’a de sens que lorsqu’on calcule le rendement d’un produit financier sur plusieurs années.
Illustration : deux utilisations d’un livret d’épargne
On va prendre le cas d’un livret d’épargne qui verse une rémunération de 3 % par an. Il faut imaginer 2 scénarios :
- Dans le scénario A, on retire chaque année les intérêts perçus pour les dépenser. On est donc dans le cas de figure des intérêts simples.
- Dans le scénario B, on laisse les intérêts s’accumuler sur le livret d’épargne. On est dans le cas de figure des intérêts composés. On dit aussi qu’on laisse capitaliser.
Dans le scénario A, au bout de 5 ans on a 10 000 € ainsi que 1 500 € perçus sous forme d’intérêt que l’on a retiré du livret.
Dans le scénario B, au bout de 5 ans on a perçu 1 593 € d’intérêt, soit une différence de 6,2 %. Années après années, le capital au travail grandit via les intérêts perçus dans le passé.
La différence est pour l’instant minime, mais elle va s’accroître très rapidement à partir du moment où on réfléchit sur des durées de 10 ou 20 ans, et des taux d’intérêt (ou de rendement) non plus de 3 % mais de 7 ou 10 %.
Au bout de 20 ans, un investissement de 10 000 € à 8 % donnera un résultat 79 % meilleur si on laisse composer les intérêts.
Comment calculer les intérêts composés ?
Il faut multiplier le capital investi par le rendement annuel, autant de fois que le nombre d’années que va durer l’investissement.
Calcul des intérêts composés pour un versement unique
Formule des intérêts composés (pour un versement unique)
- Vf (Valeur finale) : la valeur totale de votre investissement après la durée de placement.
- Vi (Valeur initiale) : le montant initial investi.
- r (Rendement) : le rendement annuel moyen de l’investissement (exprimé en décimal, par exemple, 8 % devient 0,08).
- n (Nombre d’années) : la durée de l’investissement.
Il s’agit donc de multiplier le capital initial par le taux de rendement annuel, puissance le nombre d’années que va durer l’investissement.
À titre de comparaison la formule des intérêts simples est :
Exemple concret
Imaginons un placement de 100 000 € à un rendement de 8 % pendant 10 ans. En appliquant la formule, on obtient :
Après 10 ans, le capital initial de 10 000 € sera devenu 17 608 €, soit une augmentation de près de 7 608 € grâce à l’effet des intérêts composés, où chaque gain annuel s’ajoute au capital pour générer encore plus de gains.
Si on s’était contenté de retirer les intérêts perçus chaque année, le capital final au bout de 10 ans ne serait que de 16 000 €. Soit une différence de près de 27 % sur la plus-value.
Néanmoins le calcul se complique à partir du moment où l’investissement est réalisé en plusieurs fois.
Calcul des intérêts composés avec de multiples versements
Formule des intérêts composés (avec des versements réguliers)
- Vr : Montant des Versements Réguliers effectués (par exemple, chaque mois ou chaque année).
- P : Nombre de fois où l’intérêt est composé par an (correspond normalement au nombre de versements par an).
Le calcul devient ici plus subtil puisqu’en fonction de la fréquence des versements (mensuels, trimestriels, annuels…) il faut convertir le taux de rendement annuel par exemple en un taux mensuel, et ajuster la période n.
Par exemple, pour un versement initial de 10 000 €, puis 200 € d’apports mensuels pendant 10 ans et un rendement de 6 % par an, le résultat serait de :
L’utilisation d’une calculette (ou d’un tableur) devient ici particulièrement utile.
Comprendre l’importance des intérêts composés grâce à ces 4 exemples
Comme tous les phénomènes exponentiels, les intérêts composés sont difficiles à appréhender intuitivement.
Les premières années, leur impact est relativement modeste. En revanche, sur des durées de 10 ans ou plus, l’effet devient considérable.
Illustration de la puissance des intérêts composés : faut-il choisir 10 000 € ou 1 centime qui double tous les jours pendant 1 mois ?
Ce dilemme simple illustre les 2 phases typiques des intérêts composés : une croissance lente au début et qui s’accélère brutalement.
Au départ, l’écart entre les 2 gratifications proposées semble éloigné d’un facteur 1 million.
Cependant, il faut avoir en tête que la croissance promise sur le centime est considérable : x2 ou +100 % répété 30 fois. En réalité, l’option du centime qui double est plus avantageuse d’un facteur 1 000 !
- Au bout de 10 jours, le centime initial ne vaut que 5 €, soit 2 000 fois moins que les 10 000 € de contrepartie.
- Au bout de 20 jours, le centime vaut déjà 10 485 €
- Dès le 21 jours, il vaut plus du double (21 970 €)
- Au bout du 25 jours, il vaut 35 fois plus que 10 000 €
- Au bout de 30 jours, il vaut plus de 1 000 fois plus !
On peut imaginer des scénarios toujours plus spectaculaire, à mesure qu’on augmente l’horizon de temps
Par exemple : combien de fois faut-il plier une simple feuille de papier pour atteindre la Lune ?
La réponse est frappante : 42 plis suffisent.
En partant du principe qu’une feuille de papier fait 0,1 mm d’épaisseur, et que la distance Terre-Lune est de 439 804 km, il suffit que l’épaisseur du papier double 42 fois pour couvrir une distance astronomique, littéralement.
L’importance de la durée d’investissement avec un scénario réaliste
Les précédents résultats sont spectaculaires car on a choisi un taux de rendement (100 %) qui est extrêmement important.
Sur les marchés financiers, l’indice boursier le plus large (le MSCI World qui regroupe les 1 500 principales entreprises cotées mondiales) a délivré un rendement annuel de 9,4 % sur les 20 dernières années, et 8,7 % sur les 40 dernières années.
Si on se base sur un taux de rendement à long terme de 8 %, voici ce que vous pouvez réalistement espérer d’un investissement de 50 000 € en Bourse :
Même à rendement égal, la durée d’investissement a un impact considérable sur le résultat d’un portefeuille :
- Conserver l’investissement 5 années supplémentaires à partir de l’année 15 permet d’obtenir 74 440 € de gain supplémentaires, pratiquement ¾ de tous les gains accumulés sur les 15 premières années.
- Conserver l’investissement 30 ans au lieu de 15 permet de quadrupler ses gains : on perçoit 3 fois plus de plus-value sur la deuxième partie de l’investissement que la première.
Corollaire : pourquoi investir le plus tôt possible ?
Une autre manière d’illustrer l’impact du temps sur un investissement est de comparer ces 2 stratégies :
- Dans le premier cas, on va investir 100 € par mois tous les mois pendant 20 ans. On aura donc investi 100x20x12 = 24 000 €.
- Dans le second cas, on va investir à partir de la 10ème année, mais 200 € par mois. On a aussi investi 200x10x12 = 24 000 €
On prend l’hypothèse d’un rendement conservateur de 6 % par an.
En commençant à investir plus tôt, même si les montants sont plus faibles, on obtient 2,5x plus de gain au bout de 10 ans.
Faut-il privilégier un rendement très élevé ou un horizon plus long ? Le cas de Warren Buffet et Jim Simons.
Warren Buffett et Jim Simons sont 2 investisseurs légendaires à l’approche très différente :
- Warren Buffett a obtenu un rendement annuel moyen d'environ 22 % sur une carrière de près de 70 ans en misant sur la création de valeur des entreprises à long terme.
- Jim Simons, avec son Medallion Fund lancé en 1988, a adopté une approche quantitative innovante, fondée sur les mathématiques et les statistiques, pour repérer des opportunités d’investissement. Cette stratégie lui a permis de réaliser un rendement exceptionnel de 66 % par an pendant environ 30 ans.
Malgré un rendement obtenu 3 fois supérieur, la fortune de Simons est 4 fois inférieure à celle de Buffet : 31,4 milliards de dollars contre 143 milliards de dollars d’après le classement Forbes de 2024.
Encore une fois c’est la différence d’années d’activité (40 ans) qui est en cause.
Comment investir pour maximiser les effets des intérêts composés ?
Schématiquement, vous avez 3 grands moyens de maximiser l’effet des intérêts composés :
- Investir plus longtemps.
- Investir un capital plus important.
- Investir avec plus de performance.
Comment investir plus longtemps avec les versements programmés
L’horizon d’un investissement est le plus souvent borné dans le temps par des projets que vous ne pouvez pas repousser indéfiniment : un achat immobilier, l’arrêt d’une activité professionnelle, l’éducation d’un enfant …
Afin d’optimiser la durée du placement il est donc essentiel d’avancer au maximum le moment où vous commencez à investir.
Comme on l’a vu plus haut, même des montants très faibles investis régulièrement sur un horizon de 20 ans ou plus peuvent amener des résultats considérables, le temps long finissant par compenser le faible investissement initial.
Avec Ramify vous pouvez mettre en place un versement programmé à partir de 100 € par mois. Nous investissons immédiatement votre versement selon une stratégie que vous aurez définie au préalable.
En privilégiant de petits investissements réguliers, vous réduisez l’effort d’épargne à fournir et pouvez débuter l’investissement dès le début de votre vie active.
Comment investir plus grâce aux enveloppes fiscales
L’effet des intérêts composés est mathématiquement proportionnel au capital que vous investissez.
Utiliser une enveloppe fiscale pour augmenter vos réinvestissements
Une partie non négligeable du rendement de certains actifs financiers est fournie par des rémunérations annuelles des investisseurs : actions qui peuvent verser des dividendes, des obligations ou des produits structurés qui versent un coupon ou encore des SCPI qui reversent des loyers.
Par défaut, tous ces revenus réguliers sont imposables (le plus souvent au prélèvement forfaitaire unique ou PFU de 30 %).
C’est aussi le cas, si vous décidez de revendre un actif de votre portefeuille pour le réinvestir.
Autrement dit, vous n’allez pouvoir réinvestir que 70 % du rendement de vos investissements.
La solution est d’utiliser ce qu’on appelle une enveloppe fiscale, les plus connues étant l’assurance-vie, le PEA et le PER.
Lorsque vous investissez via une enveloppe, vous n’êtes pas imposés tant que vous n’effectuez pas de retrait. Autrement dit vous pouvez réinvestir 100 % de vos gains tant que vous êtes en phase d’investissement.
Vous pouvez donc profiter pleinement de l’effet des intérêts composés, sans frottement fiscal.
Utiliser l’avantage fiscal du Plan d’Epargne Retraite
Les versements effectués sur votre Plan d’Epargne Retraite (PER) sont déductibles de votre revenu imposable. Autrement dit, si votre taux marginal d’imposition est de 30 %, vous récupérez 30 % de ce que vous investissez dans votre PER sous forme d’économie d’impôt.
Ainsi si vous aviez prévu d’investir 1 000, vous pouvez en réalité investir 1 300 (les 300 supplémentaires étant des impôts que vous auriez sinon payés sans l’avantage fiscal).
Bien que cet avantage soit soumis à un plafond, il peut vous permettre d’augmenter votre capacité d’épargne de 30 à 45 % de façon indolore (votre tranche marginale d’imposition actuelle), à partir du moment où vous acceptez que ces fonds soient bloqués jusqu’à votre retraite.
Comment investir avec plus de performance ?
Vous pouvez améliorer le rendement de vos investissements de 2 manières :
- Augmenter le rendement intrinsèque de vos investissements.
- Réduire vos frais
Choisir l’allocation de portefeuille la plus performante
Chaque classe d’actif propose un couple rendement-risque différent qui va aboutir, à long terme, à des résultats très éloignés.
À long terme et en moyenne, les actions cotées en Bourse et le capital-investissement (private equity) délivrent des rendements supérieurs à l’immobilier, aux obligations ou à des placements sans risques comme les livrets ou les fonds euros.
Néanmoins, des rendements plus importants vont systématiquement de pair avec une plus grande volatilité et potentiellement une perte de liquidité.
Plus votre horizon de temps est long, plus inclure une part importante d’actifs plus risqués dans votre portefeuille fait du sens car sur le long terme, les variations à la hausse sont largement supérieures aux variations à la baisse.
Afin de construire votre portefeuille et de déterminer son allocation vous pouvez :
- Privilégier la gestion libre et construire de manière indépendante votre portefeuille.
- Choisir la gestion pilotée afin de vous reposer sur des professionnels expérimentés pour concevoir et gérer votre portefeuille.
Un bon moyen de mesurer la performance d’une gestion est de la comparer à un indice de référence. Pour les actions, on peut se baser sur l’indice MSCI World qui regroupe les 1 500 plus grandes entreprises cotées en Bourse au monde.
Depuis 2014, le portefeuille Ramify Elite a généré une surperformance totale de 37 % par rapport à ce même indice MSCI World, net de frais et sans aucune intervention de votre part dans vos investissements.
Pour aller plus loin : lire notre article qui compare la gestion libre et la gestion pilotée.
L’impact des frais sur votre performance
Quel que soit le mode d’investissement que vous choisissez, vous aurez à payer des frais qui viennent financer les plateformes qui vous permettent d’investir, ainsi que le professionnel qui prend en charge votre gestion si vous faites le choix d’une gestion pilotée.
Pour réduire vos frais, vous pouvez agir à 2 niveaux :
- Réduire les frais de votre enveloppe : pour cela vous pouvez généralement vous tourner vers des acteurs en lignes qui suppriment souvent les frais d’entrée et sortie et proposent des frais de gestion très compétitifs.
- Privilégier des supports d’investissements avec peu de frais : pour investir dans un panier d’action, un ETF proposera généralement un niveau de frais inférieur à 0,3 % tandis qu’un fonds géré activement (OPCVM) sera lui plutôt autour de 2-3 %.
Des écarts de frais importants sont observés entre des acteurs comme des banques traditionnelles et des acteurs en ligne.
Ainsi, pour l’enveloppe fiscale la plus populaire en France (l’assurance-vie) un contrat comme celui de Ramify vous coûtera 1,5 % tout compris par an, tandis qu’une banque traditionnelle peut vous facturer jusqu’à 3 % par an, avec des frais de versements et de sortie en sus.
À long terme, ce simple différentiel de frais ampute le rendement et a donc un impact très significatif sur le résultat de vos investissements.
Par exemple, pour un investissement de 50 000 € à 8 % brut, soit 6,5 % de rendement net pour Ramify et 5 % de rendement net pour une banque traditionnelle :
Les frais supplémentaires viennent freiner le mécanisme des effets composant en limitant le rendement. Au bout de 20 ans, 1,5 % de frais supplémentaires (qui ne représentent que 750 € la première année) auront diminué le résultat possible de plus de 50 000 €.
Arbitrer entre 2 contrats même pour une différence de frais de 1 % par an fait beaucoup de sens à long terme.